Phòng giáo dục & đào tạo
Huyện nga sơn



(Đề thi gồm có 01 trang)
đề thi học sinh giỏi lớp 8 thcs cấp huyện
năm học: 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 16/ 04/ 2011



Câu 1 ( 4 điểm):
Cho biểu thức:
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 2 ( 4 điểm): Cho đa thức
a) Tìm sao cho chia hết cho
b) Với tìm được, hãy giải phương trình 0.
Câu 3 (4 điểm):
Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đi đến nhà Bình với vận tốc 4 km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bình cũng rời nhà mình để đi đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bình trên đường rồi cả hai cùng đi về nhà Bình, sau đó An trở về nhà mình. Khi về đến nhà mình An tính ra quãng đường mình đi dài gấp bốn lần quãng đường Bình đã đi. Hãy tính khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình.
Câu 4 (6 điểm):
Cho hình vuông Gọi là một điểm trên cạnh khác và Qua kẻ vuông góc với cắt tại Trung tuyến của tam giác cắt ở Đường thẳng kẻ qua song song với cắt ở
a) Chứng minh = và tứ giác là hình thoi.
b) Chứng minh đồng dạng với và =
c) Khi thay đổi trên chứng minh chu vi tam giác không đổi.
Câu 5 (2 điểm):
Cho các số lần lượt thoả mãn các hệ thức sau:

Hãy tính

---------------------------Hết-----------------------------


Họ và tên thí sinhSố báo danh